Il titolo solo apparentemente poco educato di questo articolo cela invece un vero mistero della natura: Fibonacci, il cavolo romano e il senso del tutto
Stavo facendo la spesa in un supermercato quando improvvisamente il mio sguardo è stato magneticamente catturato da una spirale basata senza alcun dubbio sulla cosiddetta sequenza di Fibonacci: una struttura di incredibile bellezza. Stavo osservando con grande meraviglia un cavolo romano.
A parte la bellezza frattale (cioè che ripete la sua forma di base in scale diverse allo stesso modo) e geometrica di questo veg, esso cela nelle sue cime (o rosette) un mistero, un codice identificato già dai Greci come il segreto della bellezza e utilizzato ampiamente da pittori, scultori, musicisti, ed è presente in innumerevoli forme in natura.
LA SUCCESSIONE DI FIBONACCI
Questo codice è chiamato numero aureo, una proporzione matematica che si rifà alla cosiddetta successione di Fibonacci, scoperta dallo studioso pisano Leonardo Fibonacci (c. 1175 – c. 1250), probabilmente il più grande matematico occidentale del medioevo.
La successione che porta il suo nome è una serie di numeri in cui ciascuno, a cominciare dal terzo, è la somma dei due precedenti:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…
PHI, GOLDEN RATIO, RAPPORTO AUREO
Ma è il rapporto tra i due che caratterizza una sorta di codice della natura, che si ritrova dovunque: se dividiamo i due numeri successivi troviamo un numero che via via si approssima a uno ben definito, che è chiamato Phi, golden ratio, o numero aureo e corrisponde approssimativamente a 1,618.
1/1 = 1
2/1 = 2
3/2 = 1.5
5/3 = 1.6666…
8/5 = 1.6
13/8 = 1.625
21/13 = 1.61538…
34/21 = 1.61904…
89/55 = 1,61818…
Un’onda oceanica: la curva delle onde segue sempre una conformazione legata alla successione di Fibonacci e al rapporto aureo
IL SEGRETO DELLA BELLEZZA
Perché può considerarsi un codice segreto? Perché ciò che rappresenta e le sue conseguenze, se decrittato, sono davvero degni di nota.
Ciò che desta meraviglia è che questo rapporto numerico sembra rappresentare lo standard di riferimento universale per la perfezione, la grazia e l’armonia, sia in architettura, scultura e pittura, sia nelle scienze naturali. Se vuoi fare qualcosa di bello, che sia un dipinto, una scultura, una costruzione architettonica, fallo con questo rapporto e non sbagli.
Leonardo da Vinci aveva approfondito questo aspetto matematico, evidente nel disegno dell’uomo vitruviano e nella maggioranza dei suoi dipinti: in essi le proporzioni seguono il rapporto aureo, mentre la composizione del soggetto e dell’inquadratura si realizzano mediante il rettangolo aureo, basato sullo stesso principio.
La conchiglia del nautilus mostra curve di accrescimento costruite secondo il rapporto aureo
LA SPIRALE LOGARITMICA
E se si costruisce una serie di quadrati in cui il lato di ognuno è dato dalla somma delle misure dei lati dei due precedenti e si traccia una curva con un compasso partendo da uno degli angoli avente per raggio il lato del quadrato, si crea quella che è chiamata la spirale logaritmica. Si tratta di un tipo particolare di curva che si manifesta in moltissime varietà e con una costante realmente inquietante in natura: nelle conchiglie come il nautilus, nelle spirali di accrescimento di un cavolo romano, in quelle di un girasole, nell’ananas, ma anche nelle spirali delle galassie, degli uragani, delle onde del mare, ecc.
La spirale è sempre la stessa e le proporzioni sono sempre generate dalla successione di Fibonacci.
Ci sono moltissime implicazioni geometriche e applicative della golden ratio, tra cui sembrerebbe anche il Dna, che misura 34 X 21 angstrom per ogni ciclo intero della spirale a elica, ma non è questo il luogo per approfondirle per cui vi rimando a siti web matematici e scientifici adeguati che vi lasceranno a bocca aperta per le infinite variazioni e varietà in cui si trova la successione di Fibonacci in natura. Quello che invece volevo trasmettere è il senso profondo di questo rapporto matematico, che qualcuno ha chiamato in modo molto suggestivo la firma di Dio.
LA FIRMA DI DIO
Un universo casuale non necessita di bellezza, e comunque non sempre l’ordine che potrebbe sorgere autonomamente è bellezza.
Inoltre una chiara proporzione continuamente ricorrente è come un codice segreto che decrittato, cioè visto sotto la giusta luce, indica la presenza di una legge matematica che opera insieme a migliaia di altre leggi come parti di un romanzo eccezionalmente intrigante che ci racconta della storia più affascinante: da dove veniamo? Chi siamo realmente? Dove stiamo andando?
E se l’universo ha avuto origine poco più di 13 miliardi di anni fa, secondo leggi già fissate in quello che è definito il fine tuning, una calibrazione fisica spaventosamente precisa delle forze fondamentali e delle leggi fisiche affinché l’universo esistesse e si organizzasse secondo un pattern già delineato nei particolari, chi ha scritto quelle leggi? Chi le ha firmate?
Qualunque cosa facciamo, nella nostra vita ci imbattiamo spesso in questo codice segreto: al supermercato, come nel mio caso, ma anche se osserviamo una galassia come M31, la famosa Galassia di Andromeda, visibile a occhio nudo in cieli bui come quelli di Tenerife, Gran Canaria o le Hawaii, o magari in spiaggia, contemplando le onde che si frangono sulla battigia.
Quando un surfer entra nell’onda con la sua tavola facendo il tube e sfiora con le dita le pareti di cristallo, sta accarezzando la proporzione matematica basata sulla successione di Fibonacci che genera la spirale. La matematica non è solo numeri, è anche bellezza estrema quando diventa 3D. Bellezza che genera emozione. Ma le implicazioni sono notevoli: perché se proviamo un’emozione, qualcosa l’ha generata: è un chiaro messaggio.
THE RUNE TRILOGY
La Firma di Dio, un nome davvero affascinante anche per varie importantissime implicazioni che vedremo insieme nel terzo libro della trilogia The Rune, (vedi i miei libri al link http://www.pierluigitombetti.com/libri-nuovo-ordine-mondiale-nazismo-vaticano/) dove il mistero della vita, da dove veniamo e molte altre domande inquietanti si mescoleranno a un appassionante plot di grande dinamismo e pieno di enigmi scientifici, storici, archeologici per un intelligent entertainment all’ultimo respiro. Ho appena consegnato il secondo libro e tra un po’comincerò il terzo.
E a pensarci bene, un romanzo appassionante consta di vari aspetti che ogni scrittore conosce bene: una trama dinamica, misteri degni di questo nome, e alla fine, se possibile, un lieto fine in cui convergono le storie secondarie, che si concludono nel finale ad effetto dove ogni domanda riceve una risposta soddisfacente.
L’universo è strutturato un po’ così: sembra essere l’intensa emozione creativa di uno scrittore di eccezionale capacità, che ha assegnato ad ogni pagina del libro un numero, e ha usato il segreto della perfezione in ogni pagina disponendo le varie parti del racconto secondo lo schema conosciuto in grado di generare la più grande bellezza: uno scrittore che unisce la matematica al bello, si potrebbe dire più un architetto che un ingegnere, e alla fine lascia la sua firma, non particolarmente in evidenza, bisogna sapere dove vedere per trovarla, ma è presente in effetti dovunque. Possiamo vederla anche così, se vogliamo.
LA CENA DI FIBONACCI
E inevitabilmente, stasera, mentre mangerò il cavolo romano in quella che ho denominato la cena di Fibonacci, mediterò sulle spirali di accrescimento basate sul rapporto aureo, sulle galassie, le onde, i quadri di Da Vinci, le statue greche e la proporzione del corpo umano; anche nel nostro tempo, basta poco per meravigliarsi, per rimanere stupefatti osservando e studiando la complessità della natura paragonata alla tragica mediocrità del sistema distruttivo che l’uomo ha voluto imporre su un modello perfetto e di incredibile complessità, perdendone completamente il nesso e il legame profondo e allontanandosi dalla sua reale natura.
Quando però l’uomo torna ad ispirarsi alle matrici matematiche basali, ai principi fisici, ma anche etici e morali insiti nella natura, anche nei comportamenti delle strutture viventi organizzate, in particolare gli animali, allora scopre il senso della bellezza, e se osserva meglio anche dell’amore, in una visione positiva, ordinata, organizzata, e predisposta a scopi più nobili del semplice esistere.
E la cosa meravigliosa è che è sempre possibile farlo, sia contemplando un piccolo cavolo, la grandiosità della spirale di una galassia, un’onda del mare dell’Atlantico o mille altre cose.
Oggi avevo questo piccolo pensiero, da condividere con voi.
Grazie per avermi seguito fin qui.
Pierluigi